Skip to main content

Pembagian Pecahan Biasa, Campuran dan Desimal

Pembagian Pecahan - Masih dalam materi Matematika dasar, hari ini blog Soksimon akan membahas tentang operasi pembagian pecahan. Ini merupakan lanjutan dari materi sebelumnya tentang cara menghitung pecahan, secara khusus perkalian pecahan.

Pembagian Pecahan Biasa, Campuran dan Desimal
Pembagian Pecahan Biasa, Campuran dan Desimal

Pada kesempatan yang baik ini, saya akan berbagi operasi bilangan pecahan yang meliputi cara menghitung pembagian pecahan biasa, campuran, bilangan bulat dan desimal lengkap dengan gambar dan contoh soalnya.


Rumus Pembagian Pecahan


Konsep dasar perkalian dan pembagian pecahan sebenarnya hampir sama. Hal inilah yang membuat kita mengenal kalau perkalian adalah kebalikan dari pembagian.

Pembagian pecahan dilakukan setelah kita membalik salah satu pecahan tersebut dari pembilang menjadi penyebut dan penyebut menjadi pembilang.

Untuk lebih jelasnya, berikut gambar ilustrasi pembagian pecahan.

a/b : c/d = a/b x d/c

Rumus pembagian pecahan
Rumus pembagian pecahan
Langkah-langkah cara menghitung pembagian pecahan adalah sebagai berikut.
  1. Pertama, kita pastikan bahwa semua bilangan yang terlibat sudah menjadi bilangan pecahan biasa. Kalau ada pecahan campuran, ubah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa.
  2. Setelah itu, lakukan operasi pembagian pecahan dengan cara menjadikannya operasi perkalian pecahan. Caranya, dengan membalik pembilang dan penyebut dari salah satu pecahan yang terlibat. Seperti gambar ilustrasi di atas.
  3. Setelah operasi pembagian berubah menjadi perkalian pecahan, kita hanya perlu melakukan perkalian pecahan biasa dengan ketentuan sederhana, yaitu pembilang kali pembilang dan penyebut kali penyebut.
  4. Hasil akhirnya jadikan sesederhana mungkin dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama sampai bentuk yang terkecil.

1. Pembagian Pecahan Biasa


Bagaimana membagi pecahan? Seperti rumus di atas, kita hanya membalik pembilang dengan penyebut salah satu pecahan yang akan dioperasikan dengan pembagian setelah itu diproses sesuai dengan ketentuan perkalian pecahan.

Agar lebih mudah, berikut contoh pembagian pecahan biasa.

2/3 : 4/5 = ...

Jawaban:

2/3 : 4/5 = 2/3 x 5/4 = 10/12 = 5/6

Pembagian Pecahan Biasa
Pembagian Pecahan Biasa
  1. Langkah pertama dalam menyelesaikan pembagian pecahan dua bilangan adalah dengan menukar pembilang dan penyebut salah satu bilangan. Dalam contoh ini, kita balik 4/5 menjadi 5/4.
  2. Setelah terbalik, kita langsung ubah saja pembagian menjadi perkalian.
  3. Setelah itu, kita langsung lakukan operasi perkalian pecahan, yaitu pembilang x pembilang dan penyebut x penyebut. Dalam hal ini 2/3 x 5/4 = 10/12.
  4. Pecahan 10/12 masih bisa disederhanakan menjadi 5/6.
Jika pembilang lebih besar dari penyebut, maka kita bisa melanjutkan penyederhanaan sampai menjadi pecahan campuran.

Jika kita mau tahu nilai lain dari 5/6 maka kita bisa membagi 5 dibagi 6 yang menghasilkan bilangan desimal. Ya, itu adalah cara membagi pembilang lebih kecil dari penyebut yang menghasilkan bilangan desimal.

Lihat juga Contoh Penjumlahan Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran

2. Pembagian Pecahan Campuran


Apa itu pecahan campuran? Pecahan campuran adalah suatu bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Agar dapat dihitung dengan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan, maka kita harus mengubah pecahan campuran ini menjadi pecahan biasa.

Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa dapat dilihat melalui contoh soal pembagian pecahan campuran berikut ini.

2 3/4 : 3 3/4 = ...

Jawaban:

2 3/4 : 3 3/4 = (((4x2)+3) / 4) : (((4x3)+3) / 4) = 11/4 : 15/4 = 11/4 : 4/15 = 44/60 = 22/30 = 11/15

Pembagian Pecahan Campuran
Pembagian Pecahan Campuran
  1. Langkah-langkahnya dimulai dari mengubah pecahan campuran 2 3/4  dan 3 3/4 menjadi pecahan biasa. Hasilnya 11/4 dan 15/4.
  2. Setelah itu, operasi pembagian pecahan ubah menjadi perkalian pecahan dengan membalik salah satu pecahan dari pembilang menjadi penyebut, yaitu 15/4 menjadi 4/15.
  3. Setelah menjadi operasi perkalian, kita langsung ubah mengalikan pembilang dan pembilang serta penyebut dan penyebut.
  4. Hasilnya menjadi 44/60 yang dapat disederhanakan menjadi 22/30 = 11/15.
Tips menyederhanakan pecahan adalah dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama dengan syarat kedua bilangan tersebut habis dibagi dengan angka tersebut.

Lihat juga Penjumlahan Pecahan Biasa dan Campuran dengan Mudah

3. Pembagian Pecahan Desimal


Apa itu pecahan desimal? Pertama, kita harus tahu apa itu bilangan desimal. Bilangan desimal adalah bilangan persepuluhan yang biasanya ditulis dalam bentuk nol koma atau bilangan koma.

Untuk menyelesaikan soal perkalian dan pembagian pecahan dan desimal, kita mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa terlebih dahulu.

Berikut ini adalah beberapa contoh perubahan bilangan desimal menjadi pecahan.

0,2 = 2/10 = 1/5
0,02 = 2/100 = 1/50
0,002 = 2/1000
0,23 = 23/100
2,04 = 2 4/10
2,4 = 2 4/10

Cara pembagian pecahan desimal dengan pecahan biasa? Langsung lihat saja contoh pembagian pecahan desimal di bawah ini.

2/5 : 0,3 = ...

Jawaban:

0,3 = 3/10

2/5 : 3/10 = 2/5 x 10/3 = 20/15 = 4/3

4. Soal Pembagian Pecahan Biasa dan Campuran


Terakhir, saya akan berbagi soal pecahan biasa dan campuran sebagai penutup. Sebelum operasi pembagian dilakukan, kita harus mengubah pecahan campuran terlebih dahulu menjadi pecahan biasa.

Contoh soal pecahan biasa dan campuran lengkap dengan jawabannya.

2/4 : 2 1/4 = ...

Jawaban:

2/4 : 2 1/4 = 2/4 : 9/4 = 2/4 x 4/9 = 8/36 = 4/18 = 2/9

Contoh soal pembagian pecahan biasa dan campuran
Contoh soal pembagian pecahan biasa dan campuran
  1. Pertama, kita ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, yaitu 2 1/4 menjadi 9/4. Caranya adalah dengan mengalikan penyebut 4 dengan bilangan bulat 2 dan hasilnya ditambah pembilang 1.
  2. Setelah menjadi pecahan biasa, kita hanya perlu membalik salah satu pecahan yang akan dioperasikan. Dalam hal ini 9/4 menjadi 4/9.
  3. Ketika dibalik maka secara otomatis tanda pembagian juga ubah menjadi tanda perkalian.
  4. Setelah kita dapat hasilnya, kita harus menyederhanakan pecahan tersebut sampai ke bentuk yang paling kecil.
Sebenarnya saya ingin membuat soal cerita pembagian pecahan biasa. Tapi berhubung waktu tidak memadai untuk membuat beberapa contoh seperti itu, maka materi menghitung pecahan hari ini kita akhiri saja. Semoga di lain waktu ada kesempatan untuk memberikan contoh-contoh lainnya.

Lihat juga Perkalian Pecahan Biasa dan Campuran Dengan Gambar

Demikianlah pembagian pecahan biasa, campuran dan desimal. Semoga bermanfaat!

  August 02, 2019
Comment Policy: Tulis Komentar Anda Sesuai dengan Isi Artikel!
Buka Komentar
Tutup Komentar
close