Skip to main content

Operasi Pecahan Campuran

Operasi Pecahan Campuran - Pecahan campuran adalah salah satu jenis pecahan yang terlihat rumit ketika baru pertama kali dilihat tapi menjadi simpel ketika kita sudah tahu cara menghitung pecahan.

Operasi Pecahan Campuran
Operasi Pecahan Campuran

Hari ini kita akan belajar materi Matematika dasar, operasi pecahan campuran yang meliputi pengertian bilangan campuran, jenis-jenis bilangan pecahan, cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa atau sebaliknya, dan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Tak lupa juga sedikit tips cara mengurutkan pecahan.


Apa itu Bilangan Pecahan?


Pengertian bilangan pecahan adalah suatu bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Pembilang adalah angka yang terletak di atas dan merupakan bilangan yang akan dibagi oleh penyebut sedangkan penyebut adalah bilangan yang akan membagi dan terletak di bawah..

Untuk lebih jelasnya, berikut ini adalah contoh pecahan:

3/5

3 disebut sebagai pembilang
5 disebut sebagai penyebut

Pecahan juga dapat disebut sebagai bagian dari suatu keseluruhan. Misalnya 3/5 dapat juga dikatakan 3 dibagi 5. Jika di bawah dalam contoh soal cerita, maka bisa dikatakan 3 roti dibagi 5 orang.

Jenis-jenis Bilangan Pecahan


Ada berbagai jenis bilangan pecahan. Seperti pecahan desimal, persen, pecahan biasa, murni dan campuran dan lain-lain. Pecahan biasa hanya terdiri dari pembilang dan penyebut dimana pembilang lebih besar dari pada penyebut. Contohnya 5/3.

Jenis lain dari pecahan biasa adalah pecahan murni dimana pecahan ini hanya dapat disederhanakan. Dan jenis pecahan lainnya adalah pecahan campuran, yaitu jenis pecahan yang akan dibahas lebih banyak dalam materi Matematika dasar pada kesempatan ini.

Pengertian Pecahan Campuran


Terus, apa itu pecahan campuran?

Pecahan campuran adalah bilangan yang diawali oleh bilangan bulat dan diikuti pecahan biasa. Sebelum dioperasikan, pecahan campuran ini harus diubah menjadi pecahan biasa terlebih dahulu.

Bagaimana bentuk pecahan campuran?

2 3/5

2 = bilangan bulat
3/5 = pecahan biasa

Itu adalah contoh pecahan campuran. 2 adalah bilangan bulat dan 3/5 adalah pecahan biasa dimana 3 adalah pembilang 5 adalah penyebut.

Operasi Pecahan Campuran


Yang paling penting yang harus diketahui saat belajar Matematika dasar untuk operasi pecahan campuran, kita harus tahu cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya.

1. Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran


Pecahan biasa diubah menjadi pecahan campuran biasanya dilakukan saat kita menemukan hasil dari suatu pecahan biasa yang pembilangnya lebih besar dari penyebutnya.

Contoh cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran:

7/2 = ...

Jawaban:

7/2 = 3 1/2

Bagaimana bisa?

Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Campuran
Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Campuran
  1. Saat kita mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran, yang perlu kita ingat bahwa nilai dari penyebut tetap sama. Pada contoh ini, penyebutnya adalah 2. 
  2. Operasi pertama yang kita lakukan adalah membagi 7 dibagi 2. Hasilnya akan menjadi pecahan desimal atau koma karena tidak dapat dibagi habis. Hasil dari 7:2 yang paling mendekati adalah 3 yang menghasilkan 6..
  3. Setelah kita ketahui angka 6, maka kita tambahkan sisanya sehingga mencapai nilai awal pembilang, yaitu 1 sehingga cukup 7.
  4. Mudahnya, kita kalikan 2 x 3 menghasilkan 6 kemudian ditambah 1 sehingga cukup 7

2. Cara Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa


Pecahan campuran diubah menjadi pecahan biasa bertujuan agar kita dapat melakukan operasi perhitungan pada pecahan tersebut. Baik itu operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, kita harus mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu.

Bagaimana mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa? Untuk lebih mudahnya, kita langsung pada contoh mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

2 7/3 = ...

Jawaban:

2 7/3 = ((3x2)+7) = 13/3

Cara Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Cara Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
  1. Pertama-tama, kita mengalikan antara bilangan bulat dan penyebut pecahan.
  2. Hasil dari operasi perkalian tersebut ditambahkan dengan pembilang penyebut.
  3. Atau secara matematis, dapat ditulis 2 7/3 = ((3x2)+7) = 13/3

Menghitung Pecahan Campuran


Seperti yang diketahui di atas, bahwa sebelum mengoperasikan pecahan campuran, kita harus mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Setelah itu, kita dapat menghitung pecahan yang akan dioperasikan.

1. Penjumlahan Bilangan Pecahan Campuran


Operasi hitung pecahan campuran yang paling pertama dipelajari adalah penjumlahan pecahan. Penjumlahan pecahan campuran cukup rumit, terlebih jika kedua penyebut pecahan tersebut berbeda karena harus disamakan terlebih dahulu sebelum dioperasikan.

Berikut salah satu contoh penjumlahan bilangan pecahan campuran.

2 1/3 + 3 1/2 = ...

Jawaban:

2 1/3 + 3 1/2 = ((3x2)+1) + ((2x3)+1) = 7/3 + 7/2 = ((7x2) + (7x3))/6 = (14 + 21)/6 = 35/6 = 5 5/6

Penjumlahan Pecahan Campuran
Penjumlahan Pecahan Campuran
  1. Pertama-tama kita ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, yaitu 2 1/3 menjadi 7/3 dan 3 1/2 menjadi 7/2.
  2. Setelah semua menjadi pecahan biasa, kita harus menyamakan penyebut pecahan tersebut agar bisa dijumlahkan. Cara menyamakan penyebut pecahan adalah dengan mencari KPK-nya.
  3. KPK dari 3 dan 2 adalah 6. Jika belum paham, bisa lihat di Cara Mencari KPK dan FPB
  4. Setelah penyebutnya sama, kita harus melakukan perkalian silang antara penyebut dan pembilang dari bilangan 7/3 + 7/2 = ((7x2) + (7x3))/6 = (14 + 21)/6 = 35/6 = 5 5/6
Selengkapnya bisa dilihat di Contoh Penjumlahan Pecahan BIasa dan Campuran

2. Pengurangan Bilangan Pecahan Campuran


Rumus pengurangan pecahan campuran juga sama saja dengan penjumlahan pecahan. Yang perlu kita lakukan adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa dan memastikan bahwa penyebut kedua pecahan sama sebelum dapat dioperasikan.

Contoh pengurangan pecahan campuran:

4 3/2 - 3 2/4 = ...

Jawaban:

4 3/2 - 3 2/4 = ((2x4)+3) - ((4x3)+2) = 11/2 - 14/4 = (11x4) - (14x2) = 44/4 - 28/4 = 12/4 = 3

Pengurangan Pecahan Campuran
Pengurangan Pecahan Campuran
  1. Langkahnya dimulai dari 4 3/2 - 3 2/4 diubah menjadi pecahan biasa ((2x4)+3) - ((4x3)+2) = 11/2 - 14/4 .
  2. Setelah itu, kita menyamakan penyebutnya dengan mencari KPK 2 dan 4, yaitu 4. Setelah penyebutnya sama, kita juga harus memberikan nilai baru dari pembilang lama dengan mengalikannya dengan penyebut lama sehingga dari contoh  di atas didapatkan (11x4) - (14x2) = 44/4 - 28/4. 
  3. Hasil dari operasi tersebut adalah 44/4 - 28/4 yang dapat disederhanakan menjadi 12/4 =3

3. Perkalian Bilangan Pecahan Campuran


Beda dengan penjumlahan dan pengurangan, perkalian pecahan dilakukan secara langsung dengan mengalikan sesama pembilang dan sesama penyebut.

Contoh perkalian pecahan campuran:

Perkalian bilangan bulat dan pecahan campuran

3 x 2 3/4 = ...

Penyelesaian:

3 x 2 3/4 = 3 x ((4x2)+3) = 3 x 11/4 = 33/4 = 8 1/4

Perkalian Pecahan Campuran
Perkalian Pecahan Campuran
  1. Pertama, kita jadikan 2 3/4 menjadi pecahan biasa 11/4.
  2. Setelah itu, kita kalikan bilangan bulat dengan pembilang, yaitu 3 x 11 = 33.
  3. Terakhir, kita bagi 33/4. Tapi jika dilakukan secara langsung seperti menggunakan kalkulator Matematika, maka hasilnya pasti akan menjadi pecahan desimal. Karena itu, kita bisa menyederhanakan pecahan 33/4 menjadi 8 1/4

4. Pembagian Bilangan Pecahan Campuran


Operasi pecahan campuran yang terakhir adalah pembagian bilangan campuran. Kalau sebelumnya kita tahu tentang cara mengalikan pecahan campuran, maka pembagian pecahan juga akan lebih mudah.

Untuk lebih jelasnya, berikut contoh pembagian pecahan campuran:

2 4/2 : 3 2/2 = ...

Jawaban:

2 4/2 : 3 2/2 = 8/2 : 8/2 = 8/2 x 2/8 = 16/16 = 1

Pembagian Pecahan Campuran
Pembagian Pecahan Campuran
  1. Langkah pertama adalah dengan mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, yaitu 2 4/2 menjadi 8/2 dan 3 2/2 menjadi 8/2.
  2. Karena ini pembagian pecahan, maka kita tidak perlu menyamakan penyebutnya. Tapi yang penting di sini bahwa operasi pembagian adalah kebalikan dari perkalian maka 8/2 : 8/2 menjadi 8/2 x 2/8.
  3. Setelah penyebut maupun pembilang sudah ditukar dan operasi menjadi perkalian, kita tinggal kalikan seperti biasanya. 8/2 x 2/8 = 16/16 = 1

Cara Mengurutkan Pecahan


Terakhir, bagaimana mengurutkan pecahan campuran dan pecahan biasa dari terbesar ke terkecil? Atau dari terkecil ke terbesar?

Cara mengurutkan pecahan campuran, pecahan biasa, desimal, dan persen adalah dengan mengubah semua pecahan yang akan diurutkan menjadi pecahan biasa. Setelah semua menjadi pecahan biasa, kita masih perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Untuk contohnya, nanti di lain materi aja.

Lihat juga Cara Cepat Menghafal Perkalian 9 Dengan Jari

Sampai di sini saja dulu materi menghitung pecahan hari ini, yaitu operasi pecahan campuran. Semoga bermanfaat!
  August 03, 2019
Comment Policy: Tulis Komentar Anda Sesuai dengan Isi Artikel!
Buka Komentar
Tutup Komentar
close