Skip to main content

Contoh Soal Gerbang Logika dan Jawabannya

Contoh soal gerbang logika dan jawabannya - Pada materi sebelumnya dalam pengertian dan tabel gerbang logika, kita telah mengetahui simbol-simbol gerbang logika dan cara penulisannya. Hari ini, kita akan langung melihat contoh soal gerbang logika dalam pengaplikasian rangkaian elektronik.

Sebenarnya ada beberapa jenis-jenis gerbang logika seperti AND, OR, NOT, NAND, NOR, X-NOR, dan X-OR, namun dalam artikel kali ini, kita hanya membahas contoh soal gerbang logika hari ini kita tidak bahas semuanya. Intinya, cara kerja gerbang logika tetap sama, yang membedakannya adalah logika sesuai dengan gerbangnya yang membuat outputnya juga berbeda. 

Tabel Gerbang Logika


Untuk lebih jelasnya, sekali lagi saya tampilkan tabel gerbang logika di bawah ini!

Nama Gerbang LogikaSimbol
Gambar RangkaianTabel kebenaran
Gerbang-AND
(AND)
Y = A BLogic-gate-and-de.png
ABY
000
010
100
111
Gerbang-OR
(OR)
Y = A + BLogic-gate-or-us.png
ABY
000
011
101
111
Gerbang-NOT
(NOT, Gerbang-komplemen, Pembalik(Inverter))
Y = ALogic-gate-inv-us.png
AY
01
10
Gerbang-NAND
(Not-AND)
Y = A · BLogic-gate-nand-us.png
ABY
001
011
101
110
Gerbang-NOR
(Not-OR)
Y = A + BLogic-gate-nor-us.png
ABY
001
010
100
110
Gerbang-XOR
(Antivalen, Exclusive-OR)
Y = A ⊕ BLogic-gate-xor-us.png
ABY
000
011
101
110
Gerbang-XNOR
(Ekuivalen, Not-Exclusive-OR)
Y = A ⊕ BLogic-gate-xnor-us.png
ABY
001
010
100
111

Contoh Soal Gerbang Logika dan Jawabannya


Contoh soal gerbang logika 2 variabel

1. Gambarkan gerbang logika di bawah ini untuk Y = (A . B) + (A . B)

Langsung saja, berikut gambar gerbang logika untuk rangkaian dengan ekspresi seperti di atas.

- Perhatikan gerbang AND, OR, dan NOT!

Contoh soal gerbang logika 2 variabel
Contoh soal gerbang logika 2 variabel

Contoh soal gerbang logika 3 variabel

2. Gambarlah gerbang logika dari ekspresi berikut ini!

a. Y = A + (B . C)

Untuk menjawabnya, kamu juga lihat gambar gerbang logika AND dan OR.

 Contoh gerbang logika kombinasi AND dan OR
Contoh gerbang logika kombinasi AND dan OR

b. Y = (A + B) . C

Jawaban gerbang logika 3 inputan di atas adalah sebagai berikut (Kombinasi gerbang logika AND dan OR).

 Contoh soal gerbang logika 3 variabel
Contoh soal gerbang logika 3 variabel

c. Y = A . B . C + A . B . C + A . B

Contoh yang ini hanya menggunakan gerbang logika AND, OR dan NOT saja. Berikut gambar gerbangnya.

 Contoh gambar gerbang logika kombinasi 3 inputan
Contoh gambar gerbang logika kombinasi 3 inputan

Contoh soal gerbang logika 4 variabel

3. Buatlah gerbang logika dari 4 variabel dari soal Y = A . B . C . D

Dari ekspresi di atas, kita hanya perlu menggunakan satu gerbang logika, yaitu gerbang logika AND.

 Contoh gerbang logika 4 variabel
Contoh gerbang logika 4 variabel

Untuk memudahkan jika ada contoh soal lainnya yang tidak dipahami, bisa menggunakan postulat yang berlaku dalam aljabar boolean.
  • p1 : A = 0 atau A = 1
  • p2 : 0 + 0 = 0
  • p3 : 1 + 1 = 1
  • p4 : 0 . 0 = 0
  • p5 : 1 . 1 = 1
  • p6 : 1 . 0 = 0 . 1 = 0
  • p7 : 1 + 0 = 0 + 1 =1

Penyederhanaan gerbang logika dasar


Untuk menyederhanakan gerbang logika dasar, kita dapat menggunakan hukum dan teorema aljabar boolean berikut ini.

1. Hukum Operasi 0 dan 1
  • 0 + A = A
  • 1 + A = 1
  • 0. A = 0
  • 1 . A = A
2. Hukum Indentasi
  • A . A = A
  • A + A =A
3. Hukum Negasi
  • (A) = A
  • A = A
4. Hukum Komplement
  • +  A = 1
  • . A = 0
5. Hukum Komutatif
  • A + B = B +A
  • A . B = B . A
6. Hukum Asosiatif
  • (A + B + C = A + (C + B) = A + B + C
  • (A . B . C = A + (C . B) = A . B . C
7. Hukum Distributif
  • A . (B + C) = (A . B) + (A , C)
  • A + (B . C) = (A + B) . (A + C)
8. Hukum Redundansi
  • A + A . B = A
  • A . (A + B) = A
9. Teorema Penyederhanaan
  • A + A . B = A + B
  • A . (A + B) = A . B
10. Hukum De Morgan
  • (A + B) = A . B
  • (A . B) = A + B
11. Teorema Perkalian Pemfaktoran
  • (A + B)( A + C = AC +  AB
  • AB +  AC = (A + C)( A + B)
12. Hukum Konsensus
  • AB + BC +  AC = AB + A
  • (A + B) (B + C) ( A + C) = (A + B) ( A + C) 
Lihat juga Pengertian Elektronika Digital

Demikianlah contoh soal gerbang logika dan jawabannya. Sekali lagi, pahami tabel gerbang logika di atas untuk lebih memahami jika ada soal-soal lainnya. Terima kasih telah berkunjung!
  May 17, 2019
Semoga Sukses: 1 Kalimat Terbaik dari Anda Adalah Motivasi Bagi Saya!
Bagaimana Pendapat Anda?
Terima Kasih!
close