Skip to main content

Pengertian: Cara Mencari KPK dan FPB Mudah dan Lengkap Dengan Pohon Faktor

Pengertian: Cara Mencari KPK dan FPB Mudah dan Lengkap dengan Pohon Faktor - Belajar Matematika secara khusus materi KPK dan FPB adalah pelajaran yang paling saya sukai dulu waktu SD. Kenapa? Karena dari sekian banyak pelajaran Matematika, mencari KPK dan FPB adalah salah satu materi yang paling mudah dipahami.

Sebenarnya Matematika itu tidak terlalu sulit dan cukup menantang. Hanya saja, kadang gurunya tidak bersahabat sehingga Matematika dianggap sulit dan menakutkan. Untuk kamu yang duduk dibangku sekolah, kamu bisa belajar mencari KPK dan FPB menggunakan rumus dan contoh soal pada postingan ini.

Sebelum masuk ke cara mencari KPK dan FPB, kita harus pahami terlebih dahulu tentang bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan asli yang hanya memiliki dua buah faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11 dan seterusnya. Artinya, bilangan prima 7 hanya bisa dibagi oleh 1 dan 7 dan tidak ada angka lain yang habis dibagi 7 selain kedua angka tersebut. Itu adalah konsep bilangan prima.

Pengertian KPK dan FPB


Apa itu KPK dan FPB?

KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil sedangkan FPB adalah faktor persekutuan terbesar.

Dari pengertian KPK dan FBP tersebut, kita mengambil kesimpulan dalam mencari faktorisasinya:
  • Mencari KPK : Kelipatan terkecil dari 2 atau lebih bilangan
  • Mencari FPB : Faktor terbesar dari 2 atau lebih bilangan
Bagaimana cara mencari KPK dan FPB?

Ada beberapa cara mencari KPK dari dua atau lebih bilangan. Kita bisa menggunakan cara mencari kelipatan terkecil yang sama atau biasa disebut kelipatan persekutuan. Namun cara itu cenderung akan memakan waktu yang lama. Karena itu, kita akan menggunakan pohon faktor untuk mencari KPK dan FPB yang lebih cepat dan mudah.

Contoh soal mencari KPK dan FPB


1. Carilah KPK dan FPB dari bilangan 6, 9, dan 12!

Langkah-langkah mencari KPK dan FPB dengan pohon faktor

a. Membuat pohon faktor dan membagi bilangan 6, 9, dan 12 dengan bilangan-bilangan prima sampai menghasilkan bilangan prima terakhir yang tidak dapat dibagi kembali.

Cara Mencari KPK dan FPB Mudah Lengkap Dengan Pohon Faktor
Cara Mencari KPK dan FPB Mudah Lengkap Dengan Pohon Faktor

b. Berdasarkan pohon faktor di atas, kita mendapatkan faktorisasi prima dari bilangan:

6 = 2 x 3
9 = 32
12 = 2x 3

- Menentukan KPK

Kalikan semua bilangan faktorisasi prima dari 3, 6, dan 9. (Jika ada angka yang sama, ambil hanya angka yang pangkatnya paling tinggi).

KPK dari 6, 9, 12 = 2x 3= 36

- Menentukan FPB

Ambil bilangan yang sama pada faktorisasi prima 6, 9, dan 12 dengan pangkat terkecil. (Jika ada lebih dari 1 angka yang sama, maka kedua bilangan pangkat terkecil pada faktorisasi prima dikalikan).

FPB dari 6, 9, 12 = 3

Jadi, bilangan 6, 9, 12 memiliki KPK = 36 dan FPB = 3

2. Carilah KPK dan FPB dari 18 dan 24!

Jawaban:

a. Membuat pohon faktor dari 18 dan 24 di mana kedua angka tersebut akan dibagi dengan bilangan-bilangan prima sampai bilangan prima yang terakhir.

 Gambar pohon faktor FPB dan KPK 18 dan 24
Gambar pohon faktor FPB dan KPK 18 dan 24

b. Menentukan bilangan faktorisasi prima dari 18 dan 24

18 = 2 x 32
24 = 2x 3

- Menentukan KPK

Ambil bilangan faktorisasi prima yang berbeda dari 18 dan 24 (Jika ada angka yang sama, ambil angka dengan pangkat yang tertinggi).

KPK dari 18 dan 24 adalah 2dan 3sehingga KPK-nya = 72

- Menentukan FPB

Untuk mencari FPB, ambil angka faktorisasi yang sama dari bilangan 18 dan 25 dengan ketentuan angka yang sama tersebut dipilih yang paling kecil pangkatnya. Jika lebih dari satu, maka angka yang sama tersebut akan dikalikan.

FPB dari 18 dan 24 adalah 2 dan 3 sehingga FBP-nya = 6

Itu adalah 2 contoh cara mencari KPK dan FPB dengan faktorisasi prima termudah. Sebenarnya masih ada metode mencari KPK atau FPB dengan menggunakan tabel. Tapi menurut saya, pohon faktor adalah solusi yang tepat untuk mencari KPK dan FPB dengan cepat.

Berbeda dengan soal cerita, contoh soal FPB dan KPK di atas lebih mudah. So, terus berlatih agar semakin memahami materi Matematika yang satu ini. Seingat saya, pertama kali belajar KPK dan FPB pada saat duduk dikelas 4 SD. Karena waktu kelas 3 SD, baru  mulai belajar perkalian.

Lihat juga Rumus bangun datar dan bangun ruang lengkap

Demikianlah pengertian KPK dan FPB sampai cara mencari KPK dan FPB mudah dan lengkap dengan pohon faktor dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat!
  May 16, 2019
Semoga Sukses: 1 Kalimat Terbaik dari Anda Adalah Motivasi Bagi Saya!
Bagaimana Pendapat Anda?
Terima Kasih!
close