Skip to main content

Contoh Soal Linear Programming Metode Grafik

Contoh Soal Linear Programming Metode Grafik - Linier programming merupakan salah satu materi dasar dalam mata kuliah Teknik Optimasi jurusan Teknik Informatika. Sesuai dengan namanya, secara sederhana teknik optimasi adalah suatu teknik untuk mengoptimalkan sebuah tujuan. Jadi, bisa dikatakan, ada target yang ingin dicapai. Nah, salah satu caranya adalah menggunakan linier programming ini.

Contoh Metode Penyelesaian Masalah (Grafik) dengan Linier Programming
Contoh Metode Penyelesaian Masalah (Grafik) dengan Linier Programming

Linier programming adalah metode pemecahan masalah dengan cara mengalokasikan sumber daya secara optimal. Pemanfaatannya bisa dalam kehidupan sehari-hari seperti di perbankan, periklanan, perusahaan dan berbagai lini kehidupan.

Karakteristik dari linier programming sederhana. Yaitu ada masalah yang ingin diselesaikan dan memiliki beberapa solusi dengan sumber daya terbatas. Nah, untuk mengoptimalkannya, kita harus mencari solusi terbaik itu.

Contoh Soal Linear Programming Metode Grafik


Untuk lebih jelasnya, kita akan melihat contoh soal, suatu kasus yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Metode pemecahan masalah bisa menggunakan metode Matematis Simplex dan juga bisa menggunakan Metode grafik untuk 2 variabel.

Namun hari ini bukan contoh soal simplex yang akan dibahas. Namun contoh soal linear programming metode grafik. Kamu bisa saja menggunakan cara kerja simplex tapi itu akan jauh lebih ribet. Untuk lebih jelasnya, berikut salah satu contoh soal yang saya temukan di internet.

Reddy Mikks Co. mempunyai sebuah pabrik kecil yang menghasilkan 2 jenis cat, yaitu untuk interior dan eksterior. Bahan baku untuk cat tersebut adalah bahan A dan bahan B, dimana masing-masing tersedia maksimum 6 ton dan 8 ton per hari.

Kebutuhan tersebut secara sederhana dapat dilihat dalam bentuk tabel seperti berikut ini (Saya buat aja dalam bentuk teks tulisan).

Bahan baku Bahan A:

- Eksterior = 1
- Interior = 2
- Maksimal = 6 ton

Bahan baku Bahan B:

- Eksterior = 2
- Interior = 1
- Maksimal = 8 ton

Permintaan harian cat interior lebih tinggi dari permintaan cat eksterior tetapi tidak lebih dari 1 ton per hari. Sedangkan permintaan cat interior maksimum 2 ton per hari.

Harga cat interior dan eksterior masing-masing 3000 dan 2000.

Berapa masing-masing cat yang harus diproduksi oleh perusahaan Reddy Mikks Co. untuk memaksimalkan pendapatan kotor?

Jawaban dari pertanyaan di atas!

Perumusan Persoalan ke dalam Model Linier  Programming

- Mendefinisikan variabel keputusan

CI = jumlah cat interior yang diproduksi setiap hari dalam ton.
CE = jumlah cat eksterior yang diproduksi setiap hari dalam ton.

- Fungsi tujuan

Maksimal pendapatan kotor : z

z = 3 CE + 2 CI (Ribuan)

- Fungsi kendala

Kendala ketersediaan bahan baku cat A

CE + 2 CI -= 6

Kendala ketersediaan bahan baku cat B

2 CE + CI -= 8

Kendala permintaan

CI - CE -= 1 (Jumlah maksimal kebutuhan CI dibanding CE.
CI -= 2 (Permintaan maksimal CI)

Kendala non negatif

CI lebih besar atau sama dengan 0 ; CE lebih besar atau sama dengan 0.

Untuk memudahkannya, kita masukkan kendala tersebut ke dalam fungsi model Matematika.

X = Cat eksterior
Y = Cat interior
Z = 3X + 2Y (Ribuan)

X + 2Y -= 6
2X + Y -= 8
Y - X -= 1
Y -= 2
X, Y 0

Perhatikan grafik di bawah ini!

 Linear programming metode grafik
Linear programming metode grafik

Contoh Soal Linear Programming Metode Grafik
Contoh Soal Linear Programming Metode Grafik

Titik koordinant

A (0,1)
B (1,2)
C (2,2)
D (3 1/3, 1 1/3)
E (4,0)

Pendapatan kotor Z = 3X + 2Y
  • A: Z = 3 (0) + 2(1) = 2
  • B: Z = 3 (1) + 2(2) = 7
  • C: Z = 3 (2) + 2(2) = 10
  • D: Z = 3 (3 1/3) + 2(1 1/3) = 12 2/3
  • E: Z = 3 (4) + 2(0) = 12
Kesimpulan:

X = Cat eksterior = 3 1/3
Y = Cat interior = 1 1/3
Z = Pendapatan kotor maksimal = 12 2/3 ribu.

Lihat juga Tabel Perkalian 1 Sampai 1000

Demikianlah Contoh Soal Linear Programming Metode Grafik dalam Teknik Optimasi. Simpelnya, teknik optimasi ini dalam dunia programming adalah mengefisienkan koding agar lebih optimal.
  March 22, 2019
Semoga Sukses: 1 Kalimat Terbaik dari Anda Adalah Motivasi Bagi Saya!
Bagaimana Pendapat Anda?
Terima Kasih!
close